Var(X) = E[X²] − (E[X])²Cov(X,Y) = E[XY] − E[X]E[Y]）(X−µ)/σ ~ N(0,1)MSE = Var(Y) + (E[Y]−c)²，最优预测值为期望F(x) = P(X ≤ x)，与密度函数关系Z² ~ χ²₁，可加性，用于方差分析Z/√(V/n) ~ tₙ，对称，大样本近似正态(V/m)/(W/n) ~ F_{m,n}，用于方差比检验Var(X̄) = (N−n)/(N−1) * σ²/np̂ 的无偏性及方差SE = SD(θ̂)MSE = Var(θ̂) + Bias²X̄ ± z_{α/2}·σ/√nX̄ ± t_{α/2,n−1}·S/√n（t分布）X̄ ± z_{α/2}·S/√n√((N−n)/(N−1))θ̂ = X̄）I(θ) 与方差下界（Cramér-Rao不等式）H₀ vs 备择假设 H₁P = P(Z > (x̄−μ₀)/(σ/√n))P = 2·P(Z > |x̄−μ₀|/(σ/√n))G = 2(log L₁ − log L₀)，渐近服从卡方分布(I−1)(J−1)E(S²) = σ²，但 E(S) < σ注：重点公式与定理需结合具体问题场景应用（如CLT用于大样本推断，MLE的渐近正态性用于置信区间构造）。